Admine svaka čast na ovoj temi!
![:109:](http://195.66.163.23/forumi/Smileys/smajlici1/109.gif)
Super za mali trening mozga, pogotovo za nas matorije koji su daaaaaaaaaaaaaaaavno izašli iz forme.
Mislim da sam riješio ovaj zadatak. Nacrtao sam na brojnoj pravoj važne tačke. A - začelje kolone na početku, B - čelo kolone na početku, C - trenutak kad glasnik stiže na čelo kolone i predaje poruku - trenutak t1, D - položaj čela kolone u trenutku kad se glasnik vraća na začelje, tj. u trenutku t2 i E - začelje kolone u trenutku t2:
![](http://img860.imageshack.us/img860/3184/rjesenjezadatka.jpg)
Iz uslova zadatka je jasno da je AB=3, ED=3, AE=4, BD=4, BE=1
Put koji je prešao glasnik je G=AC+CE
Pošto su brzine kolone, odnosno glasnika stalne, odnosi puteva koje su glasnik i kolona prešli od početka do trenutka t1, a zatim od trenutka t1 do trenutka t2 su isti:
AC/BC=CE/CD
Sa slike idu ove jednakosti:
CE=AC-AE=AC-4
BC=AC-AB=AC-3
CD=AD-AC=7-AC
Ako ovo zamijenimo u gornji odnos dobijemo:
AC/(AC-3)=(AC-4)/(7-AC)
Sređivanjem dobijemo kvadratnu jednačinu:
AC
2-7AC+6=0, čije je jedino realno rješenje AC=6
Na kraju nam samo ostaje da saberemo: G=AC+CE=AC+AC-4=12-4=
8km