Off topic kamp

[Miloš]

Evo, vidim da je u međuvremenu stigao i odgovor. Dakle, bio sam blizu. Pogodio sam za sredinu, ali ipak poslije nisam išao na simetričnost, nego opet na broj novčića oko prvog... Dobro, zanimljivo je bilo i prilično teško za rešenje.  

[sanjin]

Sto cini Admin lol

[Miloš]

Kad smo već ovako inspirisani za zagonetke, evo još jedne koju sam čuo nedavno, ali mi ipak nije trebalo previše vremena da je riješim.
Priča ide otprilike ovako:
- Pozove stari Sultan svoja dva sina da pođu zajedno u pustinju. Svaki sjedne na svoju kamilu i zapute se prema odredištu u pustinji, podaleko od grada. Sultan im kaže "Onaj čija kamila zadnja prođe kroz kapiju grada biće moj nasljednik i naslijediće svo moje bogatstvo!". Zatim Sultan ode lagano prema gradu, a sinovi ostadoše tu na mjestu, i nisu se pomijerali satima, gladni i žedni. Zatim je iz grada došao stari mudrac i rekao im samo dvije riječi, nakon kojih se velikom brzinom se uputiše prema gradu. Šta im je rekao?

[Admin]

Nije teško.
Bitno je samo zapaziti da sultan nije rekao da pobjeđuje sin koji zadnji stigne, nego onaj čija kamila zadnja stigne!

[Admin]

Nekad je u Podgorici postojao gradski list Titogradska tribina, a kasnije Polis. Ja sam prije ohoho godina tokom više od 2 godine imao svoju stranicu. Obično bih sastavio jednu ukrštenicu, jedan rebus, dva šahovska problema (njih naravno nisam sam sastavljao) i matematičko-logički zadatak (neke sam ja smišljao, a nekad modifikovao one koje sam čuo ili pročitao).

[Miloš]

Nije teško.
Bitno je samo zapaziti da sultan nije rekao da pobjeđuje sin koji zadnji stigne, nego onaj čija kamila zadnja stigne!

Upravo! Meni je to odmah palo na pamet, ali kad sam jednom ispričao ovo u društvu, niko nije mogao da riješi za 15-20 minuta kad su odustali. I još sam im pomagao na svaki način, naglašavao čija kamila, ali nije pomoglo...

Admine, ne bi škodilo u ovoj temi još takvih zagonetki i zadataka.   Uvijek sam volio da ih rješavam, iako ne smatram da mi je inteligencija (makar takva vrsta inteligencije) jača strana.  

[Bura]

Jedno pitanje koje nema mnogo veze sa matematikom:

U kući oblika lopte imaju 2 sprata
Na prizemlju živi patuljak.
Na 1. spratu živi vještica.
Na 2. spratu živi čovjek.

Desilo se ubistvo

Patuljak kaže da je bio u šumi u vrijeme ubistva.
Vještica kaže da je letjela na metli.
Čovjek kaže da je čitao knjigu u ćošku u kući.

Ko je sada ubica?

[Miloš]

Vjerovatno čovjek, jer laže da je bio u ćošku (lopta nema ćošak). Jedino mi ovo zvuči logično.  

[Admin]

Mislim da jedan moj prijatelj čuva te časopise (nekad je tamo radio) u kojima sam sastavljao te problemčiće. Ako uspijem da dođem do njih sa zadovoljstvom ću vam ih predstaviti.
U međuvremenu evo i tebi i svima koji malo bolje stoje sa matematikom jedan "zadačić"

1   1   1 = 6
2   2   2 = 6
3   3   3 = 6
4   4   4 = 6
5   5   5 = 6
6   6   6 = 6
7   7   7 = 6
8   8   8 = 6
9   9   9 = 6
0   0   0 = 6

Možete koristiti sve matematičke operacije koje znate (ne smije se pojaviti ni jedna brojka ili slovo) i, naravno, zagrade.
Za par od ovih 10 zadačića je potrebno dobro srednjoškolsko znanje matematike. U stvari, fora je da se sjetite nečega što ste možda nekad znali.

[Bura]

Vjerovatno čovjek, jer laže da je bio u ćošku (lopta nema ćošak). Jedino mi ovo zvuči logično.  

To i jeste tacan odgovor  

[Miloš]

(1 + 1 + 1)! = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3  - 3 = 6
kor(4)+ kor(4)+ kor(4) = 6
5 / 5 + 5 = 6
6 + 6 - 6 = 6
7 - 7 / 7 = 6
{kor(8 + 8)}! / 8 = 6
9 - 9 +  (kor(9))! = 6
{cos(0) + cos(0) + cos(0)}! = 6

[Fraka]

Brao milose, to je perfektno  

[Miloš]

Nije perfektno, nije dobro za 8. Sad sam bolje izračunao i ovo je = 3. Evo ispravke:

8 - kor(kor(8+8)) = 8 - kor(4) = 8 - 2 = 6

E sad, jedino što je Admin rekao da smije da se dopiše nijedno slovo ni broj. Ovo što sam pisao kao "kor" je kvadratni korijen i on se inače ne piše kao slovo, međutim u zadnjem slučaju sam koristio trigonometrijsku funkciju cosinus i on se inače piše kao "cos" slovima. Nisam našao drugačiji način da riješim zadnji zadatak.

[Fraka]

((0)!+(0)!+(0!))!

[Vasilije]

Ja mislim da je odgovor na Milosevu zagonetku: kada je dosao mudri starac on im je rekao da "ZAMIJENE KAMILE"!!

[Miloš]

((0)!+(0)!+(0!))!

Tačno, toga se nisam sjetio, sve sam nešto računao da je 0! = 0.

Jeste Vasilije, to je rekao.  

[Admin]

Bravo Miloše, bravo Fraka.
Pošto vidim da vam ide matematika, ajmo nešto malo teže.

2^x - (V3)^x = 1

V je kvadratni korijen

Već znate da je x=2, ali do toga treba doći!
Dakle, na posao.
Potrebno je dobro srednjoškolsko znanje matematike.

[Fraka]

Ostavljam ja milosu ovo, 3 godine nemam kontakt s matematikom, ovo sto je ostalo je dosta sumnjivo haha, ne bi da se blamiram  

[Madjo]

Inače, ono je mala crna vrana od 300 kila. Da je Mađo dodao i da to malo smrt sije dali bismo joj mitraljez.

Nije, no dvije vrane po 150 kila        

[Miloš]

Pošto vidim da vam ide matematika, ajmo nešto malo teže.

2^x - (V3)^x = 1

Ovo je, čini mi se, eksponencijalna jednačina. Mislim da sam to učio još u 2. ili 3. razredu srednje škole, ali sam u međuvremenu zaboravio kako se to radi.
Pokušao sam da riješim na način koji mi je prvo pao na pamet (ln-ovanjem cijele jednačine), ali tako se ne dobije ništa.
Znam da postoji neka fora sa rešavanjem, možda prvo da se jednačina zapiše ovako, ali ko će se toga sjetiti...

2^x - 3^x/2 = 1

[Admin]

Za početak Miloše podijeli cijelu jednačinu sa 2^x

[sanjin]

Admine,nisi fer,trebalo je da pocnemo od kvadratnih  jednacina ... a ti odmah na eksponencijalne-zaboravio sam ja to.

[Admin]

Štos je upravo u tome što se ne rešava kao eksponencijalna jednačina!
Dakle kad podijelimo sa 2^x dobijamo

2^x              (V3)^x              1
----     -    ------   =      ---
2^x               2^x                2^x  

Odnosno

1- (√3/2)^x= (1/2)^x

A bolje se vidi šta nam je dalje činiti kad napišemo

(1/2)^x +  (√3/2)^x = 1

[Admin]

Sjetite se jedne oblasti koju ste učili u trećem razredu srednje škole!
Da, trigonometrija.

sin30=1/2
cos30=V3/2

a po definiciji (sinA)² + (cosA)² = 1

Time je dokazano da je naše x = 2

Ovo je inače zadatak sa neke metematičke olimpijade. Postavili smo ga asistentima na matematici na PMF-u i ni jedan ga nije riješio. Postavio sam ga desetinama sudenata, profesora matematike, inžinjerima... i riješio ga je samo bivši profesor matematike u podgoričkoj gimnaziji Danilo Šćepanović.

[sanjin]

Pa nije nesto tezak. Trebalo se samo sjetiti te trig. formule. No,ja sam to zadnji put radio prije 2 godine.....